在数学的广袤领域中，微分方程是极为重要的一部分，而可分离变量的微分方程是其中基础又关键的类型。那什么是可分离变量的微分方程呢？通俗来讲，它就像是一场“分离游戏”。在一个微分方程里，如果能把含有自变量和因变量的项巧妙地分开，让它们分别待在等式的两边，就如同把不同种类的物品归类放置，这种方程就是可分离变量的微分方程。它就像一扇通往更复杂数学知识的大门，了解它有助于我们更好地掌握微分方程的求解与应用，为解决诸多实际问题奠定基础。

1、形如y=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程

2、这类方程可以用积分方法求解的

3、化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分

4、设G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数

5、所以G(y)=F(x)+c就是通解没法通俗记住就行了