在数学的广阔领域中，微分方程占据着重要地位，而可分离变量的微分方程更是其中一个关键概念。对于许多学习高等数学、工程数学等相关学科的人来说，了解什么是可分离变量的微分方程至关重要。简单来讲，可分离变量的微分方程是一类特殊的一阶微分方程，它能将含有自变量和因变量的不同项分别放置在等式的两边，通过这种分离，使得对变量的处理和求解变得相对简便。这种方程在物理学、生物学、经济学等众多领域都有广泛应用，它为解决实际问题提供了强大的工具。接下来，我们将深入探讨可分离变量的微分方程的具体定义、形式特点，以及如何运用合适的方法对其进行求解，以便大家能清晰掌握这一重要的数学知识。

1、形如y=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程

2、这类方程可以用积分方法求解的

3、化简得 dy/g(y)=f(x)dx 再两端积分

4、设 G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数

5、所以 G(y)=F(x)+c就是通解 没法通俗 记住就行了