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在概率学的知识体系里,对立事件是一个极为关键的概念。当我们探讨随机试验的结果时,常常会涉及到对立事件。那么,对立事件的具体概念是什么呢?简单来说,在每一次试验中,两个互斥事件里必定有一个会发生,这样的两个互斥事件就被称作对立事件。它体现了事件之间一种特殊且紧密的关系,深刻理解对立事件的概念,对于我们准确计算概率、分析随机现象有着重要意义,下面就让我们深入探究对立事件的奥秘。
1、若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
2、用数学语言表示即为:若,则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中,事件A与事件B中必有一个发生,且仅有一个发生。A的对立事件记为B。
3、对立事件概率之间的关系:P(A)+P(B)=1。例如,在掷骰子试验中,A={出现的点数为偶数},b={出现的点数为奇数},A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,所以A与B互为对立事件。
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