在高等数学的知识体系中，变限积分是一个重要且颇具特色的概念。对于很多学习微积分的人来说，“什么是变限积分及其公式”是一个关键问题。变限积分本质上是一种积分形式，它与普通定积分有所不同，其积分上限或下限至少有一个是变量。它在数学分析、物理等多个领域都有广泛应用。了解变限积分及其公式，不仅有助于我们深入掌握微积分知识，还能为解决诸多实际问题提供有力的工具。接下来，我们就详细探讨变限积分的定义、相关公式以及它们的具体应用。

1、变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)