在数学的奇妙世界里，三角函数是重要的组成部分，而求解特殊角度的三角函数值更是常见的问题。其中，“tan15度等于多少”这一疑问常常困扰着不少学生和数学爱好者。tan15度看似简单，实则蕴含着多种求解方法。它不仅在数学理论推导中有着关键作用，在实际生活里，诸如建筑测量、物理计算等领域也会频繁涉及。弄清楚tan15度的值，对于深入理解三角函数的性质和应用有着积极意义。接下来，我们将详细探讨求解tan15度值的不同方式，一起揭开这个数学小谜题的神秘面纱。

我们知道，正切函数在数学中具有重要的作用，它可以用于求解许多与角度有关的问题，我们要计算的就是 tan15° 的值。

我们需要了解 tan15° 的概念，tan15° 是指当一个角的度数为 15° 时，该角的正切值是多少，换句话说，我们要求解的是：在直角三角形中，当一个角为 15° 时，其对边与邻边的比值是多少。

为了求解这个问题，我们可以使用三角函数的性质和公式，我们可以使用以下两个公式：

1、tan(A + B) = sin(A + B) / cos(A + B)

2、sin^2(A) + cos^2(A) = 1

A 表示要求的夹角，B = 90° - A,因为在直角三角形中，对边与邻边的比值等于正弦值除以余弦值。

将 A = 15° 代入公式中，我们得到：

sin(15° + 90°) / cos(15° + 90°) = sin(105°) / cos(105°)

由于 sin^2(105°) + cos^2(105°) = 1,sin(105°) = ±sqrt(2}/2,cos(105°) = ±sqrt(2}/2)。

tan(15°) = sin(15° + 90°) / cos(15° + 90°) = ±sqrt(2}/2

这就是 tan15° 的值。