在高等数学的知识体系里，变限积分是一个重要概念。简单来说，变限积分就是积分上限或下限为变量的积分。它打破了传统定积分上下限为常数的模式，使得积分具有了动态变化的特性。变限积分公式更是解决诸多数学问题的关键工具，在求导、计算极限等方面都有广泛应用。下面，我们就来深入探究变限积分的内涵以及相关公式的奥秘。

什么是变限积分及其公式

1、变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)