在高等数学的知识体系中，变限积分是一个重要概念。简单来说，变限积分就是积分上限或下限至少有一个是变量的积分。它将积分与函数联系起来，是微积分基本定理的重要应用场景。其公式是解决诸多数学问题的有力工具，能用于求函数的导数、计算定积分等。下面，我们就深入探讨变限积分及其公式的具体内容、应用及相关推导。

什么是变限积分及其公式 关于变限积分及其公式

1、变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)