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在数学领域,定义域和值域是函数的关键要素,清晰表示它们对于理解函数性质至关重要。那么,用什么方法表示定义域和值域呢?常见方法有区间法,能直观展现数值范围;集合描述法,可精准定义元素特征;还有图示法,借助数轴等图形让范围一目了然。掌握这些表示方法,有助于我们更深入地分析函数,解决各类函数相关问题。
1、用集合的形式表示。例如:函数y=x的,定义域为{x|x属于R},值域为{y|y属于R}。先设一个函数y=f(x),则这个函数的值域就是因变量y的取值范围,定义域则是自变量x的取值范围。
2、例1:求函数y=1/5x的定义域和值域。解析:因为x不等于0,所以x的取值范围就是{xIx!=0}(在程序中!=就是不等于的意思)由上可知:y!=0,则值域为{y!=0}。例2:求函数y=6-x^2的值域和定义域。解析:由题可得:此函数为一个开口向下的抛物线,且x的范围为为全体实数,值域为{yIy
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