在数学的奇妙世界里，行列式是一个重要概念，而对角行列式更是其中关键的一类。很多人或许会问：什么是对角行列式呢？简单来说，对角行列式是一种特殊的行列式，它的非零元素只出现在主对角线或者次对角线上。这种独特的结构使得对角行列式具有一些特殊的性质和计算方法。了解对角行列式不仅有助于深入学习线性代数，在解决众多实际问题，如物理学、工程学等领域的相关计算时，也能发挥重要作用。接下来，就让我们一起深入探究对角行列式的奥秘。

1、对角行列式是三角形行列式的特例，就是除主对角线上的元素外其余元素为0，它的值是主对角线上的n个元素之积。

2、满足这样的条件的矩阵是对角行列式，值的符号当然是由主对角线上的n个元素之积的符号确定。当然如果说是项的符号它是正的，因为其逆序数是0。其值也是其副对角线上n个元素的乘积。符号当然是由副对角线上的n个元素之积的符号确定。当然如果说是项的符号它是不确定的，因为其逆序数是C(2,n)=n(n-1)/2,不能确定是奇数还是偶数，如果是偶数的话是正的，反之是负的。