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在概率学领域,对立事件是一个重要的基础概念。很多人或许会好奇,对立事件的具体概念是什么呢?简单来说,在每一次试验中,两个互斥的事件必定有一个且仅有一个发生,这样的两个事件就被定义为对立事件。比如抛一枚均匀的硬币,结果要么正面朝上,要么反面朝上,“正面朝上”和“反面朝上”这两个事件不可能同时出现,并且每次抛硬币这两个结果必然会出现一个,它们就是对立事件。了解对立事件的概念,能帮助我们更好地理解和解决概率相关问题,无论是在理论研究还是实际应用场景中,都有着不可忽视的作用。接下来,我们将详细剖析其具体内涵与特性。
1、若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。
2、用数学语言表示即为:若,则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中,事件A与事件B中必有一个发生,且仅有一个发生。A的对立事件记为B。
3、对立事件概率之间的关系:P(A)+P(B)=1。例如,在掷骰子试验中,A={出现的点数为偶数},b={出现的点数为奇数},A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,所以A与B互为对立事件。
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