在高等数学的领域中，变限积分是一个重要且颇具深度的概念。很多人或许会问：什么是变限积分及其公式呢？变限积分，简单来说，就是积分上限或下限至少有一个是变量的积分形式。它在数学分析、物理等诸多领域都有着广泛的应用。了解变限积分及其公式，不仅有助于我们解决各类积分难题，还能为深入学习更高级的数学知识奠定基础。接下来，我们将详细探究变限积分的定义、性质以及其核心的公式，带您全面认识这一关键的数学概念。

1、变限,故名思义就是积分上下限是变量不是常量。

2、(α(x),β(x))∫f(t)dt,下限是α(x),上限是β(x),是函数变量,不是常量。

3、如果∫f(x)dx=F(x),那么(a,b)∫f(x)dx=F(b)-F(a)

4、一个道理,(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

5、求导：若g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]-F[α(x)]

6、求导,根据复合函数求导法则：g(x)=(α(x),β(x))∫f(t)dt=F[β(x)]β(x)-F[α(x)]α(x)=f[β(x)]β(x)-f[α(x)]α(x)