在数学的广阔领域中，收敛函数是一个至关重要的概念。很多人或许会好奇：什么是收敛函数？简单来说，收敛函数描述的是函数在自变量趋向于某一值或无穷大时，函数值能趋近于一个确定常数的特性。它如同精准导航的路线，让函数值有迹可循地靠近一个目标。收敛函数在数学分析、物理、工程等众多学科都有着广泛应用，理解它的定义和性质，不仅能深化我们对数学理论的认知，还能为解决实际问题提供有力的工具。接下来，就让我们深入探究收敛函数的奥秘。

1、函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的。

2、函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

3、若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。

4、有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。