在数学的浩瀚海洋中，收敛函数是一个重要的概念。对于许多数学学习者和相关领域从业者而言，了解什么是收敛函数至关重要。收敛函数描述的是函数在自变量趋向于某个值或者无穷大时的一种特性。当函数的自变量在某个变化过程里，函数值能够趋近于一个确定的常数，那么这个函数就具备收敛性，这样的函数便是收敛函数。它在微积分、数学分析等诸多领域都有着广泛应用，能帮助我们解决诸如极限求解、函数性质分析等问题。无论是在理论研究还是实际工程运用中，收敛函数都发挥着关键作用，接下来让我们深入探究它的奥秘。

1、函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的。

2、函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

3、若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。

4、有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。