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在数学的广袤领域中,隐函数是一个重要且独特的概念。那么,什么叫隐函数呢?简单来说,隐函数是相对于显函数而言的。显函数通常是用自变量的一个表达式直接表示因变量,如常见的\(y = f(x)\)形式。而隐函数是由一个方程\(F(x,y)=0\)所确定的函数关系,其中的因变量\(y\)不能或难以直接用自变量\(x\)的显式形式表达出来。隐函数在微积分、几何等多个数学分支以及实际工程应用中都有着广泛的运用,深入理解它对数学学习与研究至关重要。
1、就是没有直接给出y关于x的式子,即没有给出类似y=f(x)的关系,而是给出了f(x,y)=0的关系,例如y=4x+5是显函数,x^2+y^3+2=0是隐函数。
2、如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
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