在数学领域，收敛函数是一个重要概念。通俗来讲，收敛函数是指当自变量在某个变化过程中，函数值会趋近于一个确定的常数。比如，在数列函数里，随着项数不断增加，函数值逐渐稳定于某一数值。收敛函数在微积分、数值分析等众多领域都有广泛应用。它不仅有助于解决极限问题，还能为更复杂的数学模型和算法提供基础。接下来，我们详细探究其特性与判定方法。

什么是收敛函数

1、函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的。

2、函数在某点收敛，是指当自变量趋向这一点时，其函数值的极限就等于函数在该点的值。

3、若函数在定义域的每一点都收敛，则通常称函数是收敛的。

4、有界和收敛不一样，有界就是说函数的值的绝对值总是小于某个数。