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在数学的分式领域,真分式是一个重要概念。简单来说,当一个分式的分子多项式的次数低于分母多项式的次数时,这个分式就是真分式。比如\(\frac{2x + 1}{x^2 + 3x + 2}\),分子是一次多项式,分母是二次多项式,它就是真分式。真分式在积分运算、部分分式分解等数学问题中有着广泛应用,对其准确理解能帮助我们更好地解决相关数学难题。
1、真分式和假分式是一个与之相近的概念。
2、分式的分子分母不是数字而是数学表达式,
3、例如,1/2,4/7是分数,而(a+1)/(a^2+4a+5)则是分式。读做a的平方加4a加5分之a加1。
4、一个分式的分子的次数低于分母的次数,则这个分式叫做真分式,而一个分式的分子的次数高于分母的次数,则这个分式叫做假分式。
5、次数的大小是数学表达式的最高次幂决定的,例如,分式(a+1)/(a^2+4a+5)中,分母的最高次数项是a^2,它的幂是2,所以它的次数是2,整个分母叫做二次多项式。分子中最高次数项是a,则它的次数就是1。
所以,上面所举的例子中的分式是真分式。
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