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在数学的数字世界里,基数是一个重要概念。从 1 到 10 中,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 均为基数。基数用于表示事物的数量,比如 3 个苹果、5 本书,这里的 3 和 5 就是基数。它与序数不同,序数着重表示顺序,像第 3 名、第 5 排。理解 1 到 10 这些基础基数,是深入学习数学计数与运算的基石。
1、基数是一个集合里的所有元素,在一到十的这个集合,记作集合a,则1、2、3、4、5、6、7、8、9、10都是集合a的基数。基数在数学上,是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间,对应的集合称为互相对等集合。
2、在基数上定义若干算术运算,这是对自然数运算的推广。给定集合X与Y,定义X+Y={(x,0);x∈X}∪{(y,1);y∈Y},则基数和是|X|+|Y|=|X+Y|。若X与Y不相交,则|X|+|Y|=|X∪Y|。基数积是|X||Y|=|X×Y|,其中X×Y是X和Y的笛卡儿积。基数指数是|X|^|Y|=|X^Y|,其中X^Y是所有由Y到X的函数的集合。
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