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在数学的广袤世界里,隐函数是一个独特且重要的概念。简单来说,若变量 x 和 y 之间的函数关系由一个方程 F(x, y)=0 所确定,而无法或难以将 y 明确表示为 x 的显式函数形式,那么这样确定的函数就被称为隐函数。它和我们常见的显函数有所不同,显函数能直接用含自变量的表达式表示因变量。隐函数在微积分、几何等诸多领域都有广泛应用。
1、就是没有直接给出y关于x的式子,即没有给出类似y=f(x)的关系,而是给出了f(x,y)=0的关系,例如y=4x+5是显函数,x^2+y^3+2=0是隐函数。
2、如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
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