在数学领域中，矩阵等价是一个重要概念。简单来说，若存在可逆矩阵 $P$ 和 $Q$，使得矩阵 $A$ 经过 $P$ 左乘、$Q$ 右乘后得到矩阵 $B$，即 $PAQ = B$，则称矩阵 $A$ 与矩阵 $B$ 等价。矩阵等价具有反身性、对称性和传递性。它在很多实际场景中有应用，比如线性方程组求解等，理解矩阵等价对深入学习线性代数意义重大。

矩阵等价是什么意思

1、在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=Q-1AP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。

2、也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。