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在数学领域,互素是一个重要概念。互素,也称为互质,它描述的是两个或多个整数之间的一种关系。若几个整数的最大公因数为 1,就称这些整数互素。例如 3 和 8,它们除了 1 以外没有其他的公因数,所以 3 和 8 互素。互素概念在数论、密码学等领域都有广泛应用,在密码学里常利用互素性质保障信息安全。
1、互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数,后者是前者的特殊情形。
2、互质,若N个整数的最大公因数是1,则称这N个整数互质。
3、例如8,10的最大公因数是2,不是1,因此不是整数互质。
4、7,11,13的最大公因数是1,因此这是整数互质。
5、5和5不互质,因为5和5的公因数有1、5。
6、1和任何数都成倍数关系,但和任何数都互质。因为1的因数只有1,而互质数的原则是:只要两数的公因数只有1时,就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数),也不是合数,无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素,而且它们是唯一与0互素的整数。
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